[Java] 3 x n 타일링

문제

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형 모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 3이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 8인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 5,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int n) {
        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(0, 3, 0, 11));
        
        for(int i = 4; i < n; i++) {
            long num1 = arr.get(i-2);
            long num2 = arr.get(i-4);
            arr.add((int)(((num1*4%1000000007L) - (num2 % 1000000007L) + 1000000007L) % 1000000007L));
        }
    
        return arr.get(n-1);
    }
}

 

2xn 타일링 문제와 같이 점화식 문제인데 n이 홀수일 경우는 경우의수가 0이라는 차이가 있다.

다만... 이번 문제는 점화식에 대해 잘 알지 못해서 힌트를 많이 참고했다...ㅠㅜ

그리고 굳이 ArrayList를 안 써도 되는 문제인데 이제보니 왜 이렇게 풀었나 싶다.

 

 

출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12902