[Java] 최솟값 만들기

문제

길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.

배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

 

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

 

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

 

제한사항

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

 

먼저 아래는 Arrays.sort() 메서드를 이용한 방법이다.

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int []A, int []B) {
        int answer = 0;

        Arrays.sort(A);
        Arrays.sort(B);

        for(int i = 0; i < A.length; i++) {
            answer += A[i]*B[B.length-i-1];
        }

        return answer;
    }
}

정렬 중 빠르다고 알려진 퀵 정렬은 평균적으로 O(nlogn)을 가지고, 최악의 경우에는 O(n^2)를 가진다고 한다.

그런데 이 Arrays.sort() 메서드는 내부를 살펴보면 아래와 같다.

 

 

DualPivotQuicksort.sort() 라는 것을 호출하는데, 이에 대한 주석을 보면 "일반적으로 기존 (1 피벗) 퀵 정렬보다 빠르다"고 되어있다. 그리고 최악의 경우를 제공하는 데이터 셋들도 O(n log(n)) 을 제공한다고 한다.

처음에는 Arrays.sort()는 무조건 O(n^2) 를 가진다고 생각했었는데, 그게 아니였다. (물론 데이터 셋에 따라 적절한 알고리즘을 선택하여 정렬한다고 하기에 O(n^2) 를 가질 수 있다고 한다)

 

그래도 공부할 겸 퀵 정렬로 한번 구현은 해봤다.

class Solution {
    public int solution(int []A, int []B) {
        int answer = 0;
        int len = A.length;
        
        quickSort(A, 0, len-1);
        quickSort(B, 0, len-1);
        
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            answer += A[i] * B[len-i-1];
        }
        
        return answer;
    }
    
    public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
        if(start >= end) { return; }
        int pivot = start;
        int left = start+1;
        int right = end;

        while(left <= right) {
            while(left <= right && arr[left] <= arr[pivot]) {
                left++;
            }
            while(right > start && arr[right] >= arr[pivot]) {
                right--;
            }

            if(left > right) {
                swap(arr, pivot, right);
            }
            else {
                swap(arr, left, right);
            }
        }

        quickSort(arr, start, right-1);
        quickSort(arr, right+1, end);
    }

    public static void swap(int[] arr, int idx1, int idx2) {
        int tmp = arr[idx1];
        arr[idx1] = arr[idx2];
        arr[idx2] = tmp;
    }

}

 

 

 

출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12941