[Java] N개의 최소공배수

문제

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

 

제한사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int result = gcd(arr[i-1], arr[i]);
            result = lcm(arr[i-1], arr[i], result);
            arr[i] = result;
        }
        return arr[arr.length-1];
    }
    
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        if(num2 == 0) { return num1; }
        return gcd(num2, num1%num2);
    }
    
    public static int lcm(int num1, int num2, int gcd) {
        return (num1*num2)/gcd;
    }
}

유클리드 호제법으로 두 수의 최대공약수를 구한 뒤, 그 결과값을 가지고 최소공배수를 구했다. 그리고 해당 값을 현재 인덱스 위치에 넣은다음 다음 인덱스로 넘어가 반복했다. 즉, 토너먼트 식으로 최소공배수를 구한 방식을 택했다.

 

 

출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953